ストレスフルな過失割合は誰のために競るの?

・場所 住宅街の狭い交差点でした。自分側が一時停止標識があり、相手側と自分側の道路幅はほぼ同じ、お互いにミラーがある交差点でした。
先に交差点に進入したのは自分。 自分が左側から交差点に進入したのに反応できなかった相手側がそのまま交差点に入って自分の車の右横腹に追突しました。
・態様 車対車
・時間 夕方17時半ごろです。
・過失(自分と相手の過失割合はどうだったか) 相手2:自分8の過失割合でした。 優先性が自分のほうが低い(一時停止)ので、一般的な過失割合で決着になりました。

・相手方や保険会社の対応はどうでしたか?
相手方は絶対に非を認めない態度。 しかし、ブレーキも踏まず、自分の車に追突してきたので、前方不注意を指摘しましたが、(ミラーの存在すら気が付いていなかった)相手はひたすらこちらの一時停止無視を追及してきました。 保険会社も、5:5から示談をスタートしてくれはしたものの、優先性が低い自分はどうしても不利になり、最終3:7を提案しましたが、それも譲歩してもらえず、結果、どのような過失割合でも保険の等級は同じであり、自分の負担金額は変わらないと説得され、これ以上長く揉めても仕方がないので2:8で諦めました。
相手方の前方不注意、ブレーキを踏まなかった(踏むのが遅かった)過失は、この2の中に入っているとも説明されました。
保険会社の担当者は色々と事故の様子を説明しましたが、極めて冷静で、過失割合を決めるときも「お気持ちの問題です」とひたすら言われました。 事故発生から約2か月で決着しましたが、相手方の出方によっても違うのでしょうが、意外とかかったな、というのが印象です。

過失割合を決めるとき、5:5だろうが、1:9だろうが、保険の等級が3下がり、来年の保険料が数万上がってしまうのは同じであると説明されました。
すると、無駄に小さな過失割合を揉めて、事故の様子を(早く忘れたいのに)細かくいつまでも話さなければならず、相手の非をずっと責めるのは非常に疲れることなのに、一体誰のためにこの負担割合を競っているのか途中で疑問になることがありました。

「気持ちの問題」と保険会社は言うけれど、結局は保険会社の負担を減らすために一生懸命に事故に関する話をしているのでは?とすら思ってきました。
今回は小さな事故で誰もけが人もいませんでしたが、気持ちとしては、警察を呼んだり、知らない相手と保険会社を通してではありますが、半分喧嘩のようなことをしなければならず、結構なストレスでしたが、こんな小さな件で弁護士さんにお願いするのはどうなのかとも思い、最終自分で解決した次第です。 ですが保険の特約で弁護士をたてることがついています。

今回のような件では弁護士を使うことすら保険会社から案内されませんでしたが、自分の代わりに全て交渉事、相手の不手際を効率よく追及してくださる方がいたらどんなに心強いかとも思います。でも、保険料が下がる件は同じこと・・・。 なんだか、弁護士オプションを付けている意味、過失割合を競る意味・・・・よくわからなくなっています。
来年度からの自動車保険選びの参考にしたいので、この辺りを教えて頂けたらと思います。